Локальное строение невзвешенных сетей можно охарактеризовать частотой появления подграфа в сети. Коэффициент кластеризации, отражающий локальную конфигурацию треугольников, можно рассматривать как особый случай этого подхода. Здесь мы обобщим этот метод для взвешенных сетей. Мы представим подграф «сила» как геометрическое значение его связывающей весовой функции, а «последовательность» - как отношение геометрического значения к соответствующему арифметическому значению.

Используя эти показатели, можно обобщить основные значения и коэффициент кластеризации для взвешенных сетей. Чтобы продемонстрировать данные принципы, мы приложим их к финансовым и метаболическим сетям и выясним, что охват значений может существенно влиять на выводы, полученные в результате исследований невзвешенных характеристик. Заказать решение математических задач вы можете тут https://lfirmal.com/reshenie-ekonomiko-matematicheskih-metodov/.

Сетевой подход к сложным системам оказался очень плодотворным и выявил несколько основных принципов, применимых к большому количеству систем. В результате исследований были получены неожиданные данные, такие как универсальность свободности системы счисления, частое возникновение высокой кластеризации, связь между функциональностью и частым возникновением конкретных мотивов. Этот подход также привел к некоторым новым парадигматическим моделям, предусматривая целостную систему, в которой детали взаимодействия между элементами сложных систем не принимаются во внимание, а рассматриваются только их схемы.

Более глубокое понимание этих систем требует, помимо понимания структуры сети, того, чтобы информация об интенсивности взаимосвязей также принималась во внимание. Это достигается путем присвоения весовых значений связям, таким как транспортные потоки в Интернете или сети воздушного сообщения, или протекание реакций, образующих метаболические пути в клетке.  

Весовые значения также можно найти, применяя схему классификации (или кластеризации) к корреляционной матрице, или для понимания структуры, лежащей в основе динамики микроматричного анализа и данных биржевого рынка. Оптимальные траектории и дерево связности минимальной протяжённости также явно зависят от распределения весовых значений. Данные примеры указывают на необходимость обобщить сетевые характеристики для взвешенных сетей. В числе мер, принятых в последнее время в этом направлении, обсуждение коэффициента кластеризации для узловых весовых значений, представление определения случая взвешенности связей и составление схемы взвешенных сетей для мультиграфов.